للتأكد من أن مجموعة من الأطوال تشكل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، يجب أن تتحقق نظرية فيثاغورس التي تنص على أن: مربع طول الوتر (أطول ضلع) = مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. بالتالي، إذا كانت الأطوال المعطاة هي aaa، bbb، و ccc حيث ccc هو الأطول، فإن: c2=a2+b2c^2=a^2+b^2c2=a2+b2 إذا تحققت هذه المعادلة، فالمجموعة تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية. أمثلة على مجموعات أطوال تشكل مثلثات قائمة:
- 3، 4، 5
- 6، 8، 10
- 5، 12، 13
- 2، 2، جذر 8
أما إذا لم تتحقق المعادلة، مثل الأعداد 5، 7، 9، فلا تشكل مثلثاً قائم الزاوية.
