الثلاثيات الحدية (ثلاثية الحدود) التي تشكل مربعًا كاملاً تكون على الصورة التالية: (س+أ)2=س2+2أس+أ2(س+أ)^2=س^2+2أس+أ^2(س+أ)2=س2+2أس+أ2 أي يجب أن يكون الحد الأوسط ضعف الجذر التربيعي للحدين الثالث والأول معًا. الأمثلة على ثلاثيات الحدود التي تشكل مربعًا كاملاً هي:
- س2−16س+64س^2-16س+64س2−16س+64
- م2+10م+25م^2+10م+25م2+10م+25
- أ2+12أ+36أ^2+12أ+36أ2+12أ+36
- 4س2+28س+494س^2+28س+494س2+28س+49
هذه الثلاثيات تحقق شرط أن يكون الحد الأوسط ضعف جذر الحد الأول والحد الثالث، وبالتالي هي مربعات كاملة.
