El número áureo es un número irracional aproximado a 1,6180339887, representado comúnmente por la letra griega phi (φ), famoso por su presencia en la naturaleza, el arte y la arquitectura.
Definición matemática
El número áureo surge al dividir un segmento en dos partes desiguales, de modo que la relación entre la parte mayor y la menor sea igual a la relación entre el total y la parte mayor. Es decir:
a+ba=ab\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}aa+b=ba
donde “a” es la parte mayor y “b” la menor. Su valor exacto se obtiene resolviendo la ecuación de segundo grado x2−x−1=0x^2-x-1=0x2−x−1=0, cuyo resultado es x=1+52x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}x=21+5.
Características principales
- Es un número irracional, lo que significa que no puede escribirse como una fracción exacta y sus decimales no son periódicos.
- Aparece en la proporción de segmentos y en la sucesión de Fibonacci: al dividir un término por el anterior en esta sucesión, el resultado se aproxima cada vez más al número áureo.
- Es muy utilizado en el análisis estético por su asociación con la “belleza” y la armonía en proporciones.
Valor y representación
- Aproximadamente: 1,6180339887….
- Letra griega: φ (phi).
El número áureo es considerado por muchos como la proporción más bella y armónica en diferentes contextos matemáticos, artísticos y naturales.
