أي العبارات الأتية تكافئ العبارة sin θ s e c θ c o t θ

العبارة المعطاة هي:
sin θ · sec θ · cot θ نستخدم التعريفات الأساسية للدوال المثلثية لنفكك العبارة:

• sec θ = 1 / cos θ
• cot θ = cos θ / sin θ

إذا من العبارة:
sin θ · sec θ · cot θ = sin θ · (1 / cos θ) · (cos θ / sin θ) عند التبسيط:
= sin θ · 1 / cos θ · cos θ / sin θ
= (sin θ / sin θ) · (cos θ / cos θ)
= 1 · 1
= 1 إذاً، العبارة sin θ · sec θ · cot θ تكافئ الرقم 1.

الملخص

• sin θ · sec θ · cot θ = 1
• التعريفات المستخدمة:
  • sec θ = 1 / cos θ
  • cot θ = cos θ / sin θ
• التبسيط أظهر أن العبارة تساوي 1 دائمًا.